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└◇2945:Re[4]:/etc配下のアクセス権限が変更できない [nil] 06/14 00:09

これは、Cygwinの問題というよりは、単に Windows 側で、権限、ACL等を確認すればよいだけの話としか思わなかったのですが…

cacls.exe は過去にも紹介がありますし、 Windows のファイル管理ソフト等でもある程度可能です。
もちろんセーフモードでも駄目などとなれば、Windows の問題として考えるしかないですが、どうだったんでしょう。